Besjoch de boarne foar Linestik

[[Ofbyld:Segment definition.svg|thumb|300px|''De mjitkundige definysje fan in linestik'']]
In '''linestik''' is yn de [[mjitkunde|euklidyske mjitkunde]] in diel fan in [[line (mjitkunde)|line]] dy't troch twa aparte [[Punt (mjitkunde)|einpunten]] begrinze wurdt en dy't alle punten op dy line tusken dizze twa einpunten befet. Foarbylden fan linestikken binne de [[side (mjitkunde)|siden]] fan in [[Trijehoek (mjitkunde)|trijehoek]] of in [[fjouwerkant (mjitkunde)|fjouwerkant]].

Lizze de beide einpunten op in [[mearhoek]], dan is sprake fan in side fan dy mearhoeke, as de einpunten dêrfan gearfalle mei neist elkoar lizzende [[hoekpunt (mjitkunde)|hoekpunten]] fan de mearhoeke. Falle de einpunten gear mei ''net'' neist elkoar lizzende hoekpunten, dan hjit it linestik in [[diagonaal]] fan de mearhoek. 

As beide einpunten op in [[kromme]] lizze, lykas in [[sirkel]], dan wurdt it linestik in [[koarde]] fan dy kromme neamd. 

== Definysje ==
As <math>V\,\!</math> in [[fektorromte]] is oer <math>\mathbb{R}</math> of <math>\mathbb{C}</math>, en <math>L\,\!</math> in [[dielsamling]] is fan <math>V,\,\!</math> dan is <math>L\,\!</math> in '''linestik''' as <math>L\,\!</math> parametrisearre wurde kin as 

:<math> L = \{ \mathbf{u}+t\mathbf{v} \mid t\in[0,1]\}</math>

foar eltse [[fektor (wiskunde)|fektoaren]] <math>\mathbf{u}, \mathbf{v} \in V\,\!</math>, dêr't <math> \mathbf{v} \neq \mathbf{0},</math>. Yn dat gefal binne de fektoaren <math>\mathbf{u}</math> en <math>\mathbf{u+v}</math> de einpunten fan <math>L.\,\!</math>. 

Soms wurdt ûnderskied makke tusken in "iepen" en in "sluten" linestik. Dan definieart men in '''sluten linestik''' as hjirboppe en in '''iepen linestik''' as in dielsamling <math>L\,\!</math> dy't parametrisearre wurde kin as 

:<math> L = \{ \mathbf{u}+t\mathbf{v} \mid t\in(0,1)\}</math>

foar alle fektoaren <math>\mathbf{u}, \mathbf{v} \in V\,\!</math>, dêr't <math> \mathbf{v} \neq \mathbf{0}.</math>

In alternative, ekwifalinte, definysje is: In (sluten) linestik is in [[Konveksiteit|konveks]] [[Omklaaisel (mjitkunde)|omklaaisel]] fan twa ôfsûnderlike punten.

== Eigenskippen ==
* In linestik is in [[gearhing|ferbûn]], [[Lege samling|net-lege]] [[samling (wiskunde)|samling]].
* As <math>V</math> in [[topologyske fektorromte]] is, dan is in sluten linestik in [[sluten samling]] yn <math>V</math>. Dêr foaroer is in iepen linestik in [[iepen samling]] yn <math>V</math> [[dan en allinnich dan as]] <math>V</math> ien-[[Diminsje (algemien)|diminsionaal]] is.
* Mear algemien as hjirboppe kin it konsept fan in linestik definearre wurde yn de [[oardere mjitkunde]].

[[Kategory:Mjitkunde]]